פרשת תצוה
"פרשת תצוה" — דף מתוך "בין הנכתב לנגלה — על פרשת השבוע", סדרת דפי פרשת השבוע של אריאל ז'יטניצקי: קריאה מחודשת בפסוקים, שאלות, מדרשים והרבה סימני שאלה. הדף מיועד לצפייה, להורדה ולהדפסה לשולחן שבת.
הדף מוגש עם פורים.
קריאת הדף כטקסטבלי לפתוח PDF
הטקסט חולץ אוטומטית מקובץ ה-PDF. הנוסח המחייב הוא הדף עצמו.
פרשת תצוה (וקצת פורים) תשס"ט
כלל נקוט בידינו כי כל דבר בחיים מתחלק ל-3 חלקים, וכמו כל דבר בחיים גם לכלל הזה יוצא מן הכלל ולכן נאמר כי פרשתנו מתחילה בארבעה פסוקים. בפסוק הראשון ציווי של הקב"ה להעלות נר תמיד. בשני מפקיד הקב"ה את התפקיד החשוב בידי אהרון ובניו. בשלישי מצוּוֵה משה לקרוא ולספר על המינוי הנכבד לאהרון ולבניו ובפסוק הרביעי הנה "וְעָשִׂיתָ בִגְדֵי- קֹדֶשׁ, לְאַהֲרֹן אָחִיךָ, לְכָבוֹד, וּלְתִפְאָרֶת" ומכאן והלאה פרטי פרטים ב-41 פסוקים נוספים
המתארים את בגדי הכהן, סה"כ כמעט מחצית מפרשתנו עוסקת בבגדים אלו, ללא ספק עניין הדורש התייחסות.
כדי לברר את תפקיד הבגד ננסה לסקור את האזכורים, מבראשית ועד עתה, הנוגעים
הבגדים הראשונים בתנ"ך נתפרו ע"י הקב"ה בעצמו, לאדם וחווה, "וַיַּעַשׂ ה' אֱלֹקים לְאָדָם וּלְאִשְׁתּוֹ, כָּתְנוֹת עוֹר—וַיַלְּבִּשֵׁם", לא רק נתפרו ע"י הקב"ה אלא גם הולבשו על ידו. לאחר מכן אנו פוגשים ב"וַתִּקַּח רִבְקָה אֶת-בִּגְדֵי עֵשָׂו בְּנָּה הַגָּדֹל, הַחֲמֻדֹת, אֲשֶׁר אִתָּהּ, בַּבָּיִת; וַתַּלְבֵּשׁ אֶת-יַעֲקֹב, בְּנָּה הַקָּטָן", זאת במסגרת הסיוע של רחל ליעקב 'לזכות' בברכות לא לו. יעקב שמודע לכח העצום של הבגדים לאור גניבת הברכות רואה בבגדים תנאי להמשך קיומו, "וַיִדַּּר יַעֲקֹב, נֶדֶר לֵאמֹר: אִם-יִהְיֶה אֱלֹהִים עִמָּדִי, וּשְׁמָרַנִי בַּדֶּרֶךְ הַזֶּה אֲשֶׁר אָנֹכִי הוֹלֵךְ, וְנָתַן-לִי לֶחֶם לֶאֱכֹל, וּבֶגֶד לִלְבֹּשׁ".
מאוחר יותר, תמר, כלתו של יהודה, מתחפשת, "וַתָּסַר בִּגְדֵי אַלְמְנוּתָּה מֵעָלֶיהָ, וַתְּכַס בַּצָּעִיף וַתִּתְעַלָּף, וַתֵּשֶׁב בְּפֶתַח עֵינַיִם, אֲשֶׁר עַל-דֶּרֶךְ תִּמְנָתָה", זאת על מנת להפיל את יהודה ברשתה והיא אף מצליחה בכך.
לסיום יש לנו את 'הבן-של' מי שמבין בחשיבות הבגדים, הבחור האופנתי, יוסף, "וְיִשְׂרָאֵל, אָהַב אֶת-יוֹסֵף מִכָּל-בָּנָיו--כִּי-בֶן-זְקֻנִים הוּא, לוֹ; וְעָשָׂה לוֹ, כְּתֹנֶת פַּסִּים", אז מגיע נסיונו של יוסף עם אשת פוטיפר והוא רווי בגדים: "וַתִּתְפְּשֵׂהוּ בְּבִגְדוֹ... וַיַּעֲזֹב בִּגְדוֹ בְּיָדָהּ... וַיְהִי, כִּרְאוֹתָהּ, כִּי-עָזַב בִּגְדוֹ, בְּיָדָהּ... וַיַּעֲזֹב בִּגְדוֹ אֶצְלִי... וַתַּנַּח בִּגְדוֹ, אֶצְלָהּ, עַד-בּוֹא אֲדֹנָיו... וַיַּעֲזֹב בִּגְדוֹ אֶצְלִי, וַיָנָּס הַחוּצָה." ולבסוף כשיוסף עולה לגדולה "וַיָסַּר פַּרְעֹה אֶת-טַבַּעְתּוֹ מֵעַל יָדוֹ, וַיִתֵּּן אֹתָּה עַל-
יַד יוֹסֵף; וַיַלְּבֵּשׁ אֹתוֹ בִּגְדֵי-שֵׁשׁ, וַיָשֶּׂם רְבִד הַזָּהָב עַל-צַוָּארוֹ".
בגדים רבותי, בגדים
בכל המובאות הללו הבגדים היוו מעין תחפושת (נעזוב לרגע את אדם וחווה), בגדים שנדרשו לצורך תפקיד מסויים, שקר מסוים, וכו'. הבגדים משנים את מצבו של האדם.
בפזילה קלה לפורים הקרב ובא, כל הדרמה מתחילה כידוע במתח שנוצר בין ושתי ואחשורוש, וכך מדרש רבה על המגילה, לאחר ששאל אחשורוש את המוזמנים למשתה אם ירצו לראות את ושתי:
אמרו לו הן ובלבד שתהא ערומה, אמר להון הן וערומה. ר' פנחס ור' חמא בר גוריא בשם רב אמר: בקשה ליכנס אפילו בצלצול כזונה ולא הניחו אותה, אמר לון וערומה, אמר אכנס בלא כתר הן אומרים שפחה היא זו תלבש בגדי מלכות ותכנס א"ר הונא אין הדיוט משתמש בבגדי מלכות:
ושתי, שמבינה שלא נותר לה דבר בממלכה, מנסה להיאחז בסממן המגוחך האחרון של מעמדה, של היותה מלכה, בבגדיה. כאן מתחיל סיפור המגילה, התמרוקים, הלבושים, הבגדים (בגדי
מלכות או בגדי אבל), הטבעת.
לסקרנים רק נאמר כי בהמשך 56 פסוקים על טכס המשיכה לשושלת הכהונה וכמה קורבנות וגם בהם מוזכרים מידי פעם הבגדים הללו, מי שמעוניין לשמוע הכל מוזמן להגיע לבית הכנסת בשבת בבוקר.
ישנם עוד אזכורים רבים בהמשך, ורבים אף יותר במדרשים.
המדרשים על המגילה מלאים בהתייחסות לבגדים, של המן, אחשורוש, אסתר, ומרדכי.
לפני כל מאורע חשוב יש דרמה מסביב לבגדים, מה אלבש, מה אני משדר עם זה וכו'. הבגד הוא התחפושת שלנו. אנו נוהגים ללבוש בגדים שונים לעבודה, בגדים שונים לטיול, בגדים שונים לשבת וכן הלאה. הבגד הוא המתווך בינינו לבין האחר. לעיתים נבחר בבגד המשדר איפוק, ויבליע אותנו בין הסובבים ולעיתים נבחר בבגד המבליט אותנו. בעולמנו אין ברירה, אנו חייבים לבחור בבגד, כל מפגש שלנו עם הסובב צריך תיווך, לעולם אין קשר ישיר ואותנטי. השחקנים המקצועיים שביניכם בוודאי 'זוכים' שלא לבחור את בגדיהם בעצמם, בשביל זה יש מלבישות. המלבישות בוחרות מה הבגד המתאים בהתאם לתפקיד, לסצנה, לקהל וכיו"ב. גם ילדי הקטנים אינם בוחרים מה ללבוש (בדר"כ...), בשביל זה יש
מלבישה, הרי היא האשה.
הגמרא מספרת לנו על המקרה הבא:
ברוריא דביתהו דר' מאיר ברתיה דר' חנינא בן תרדיון הואי אמרה לו זילא בי מלתא דיתבא אחתאי בקובה של זונות שקל תרקבא דדינרי ואזל אמר אי לא איתעביד בה איסורא מיתעביד ניסא אי עבדה איסורא לא איתעביד לה ניסא אזל נקט נפשיה כחד פרשא אמר לה השמיעני לי אמרה ליה דשתנא אנא אמר לה מתרחנא מרתח אמרה לו נפישין טובא (ואיכא טובא הכא) דשפירן מינאי אמר ש"מ לא עבדה איסורא כל דאתי אמרה ליה הכי אזל לגבי שומר דידה א"ל הבה ניהלה אמר ליה מיסתפינא ממלכותא אמר ליה שקול תרקבא דדינרא פלגא פלח ופלגא להוי לך א"ל וכי שלמי מאי איעביד א"ל אימא אלהא דמאיר ענני ומתצלת א"ל ומי יימר דהכי איכא [א"ל השתא חזית] הוו הנהו כלבי דהוו קא אכלי אינשי שקל קלא שדא בהו הוו קאתו למיכליה אמר אלהא דמאיר ענני שבקוה ויהבה ליה לסוף אשתמע מילתא בי מלכא אתיוה אסקוה לזקיפה אמר אלהא דמאיר ענני אחתוה אמרו ליה מאי האי אמר להו הכי הוה מעשה אתו חקקו לדמותיה דר' מאיר אפיתחא דרומי אמרי כל דחזי לפרצופא הדין לייתיה יומא חדא חזיוהי רהט אבתריה רהט מקמייהו על לבי זונות איכא דאמרי בשולי עובדי כוכבים חזא טמש בהא ומתק בהא איכא דאמרי אתא אליהו אדמי להו כזונה כרכתיה אמרי חס ושלום אי ר' מאיר הוה לא הוה עביד
הכי קם ערק אתא לבבל איכא דאמרי מהאי מעשה ואיכא דאמרי ממעשה דברוריא:
הנה לנו סיפור לפורים, כולם מתחפשים. אחותה של ברוריא התחפשה לנידה, ר' מאיר מתחפש לרומאי ואח"כ מתחפש לחוטא. אליהו מתחפש לזונה. שמח.
כן, אני יודע שאצלכם לא, מבחינתכם הבגד הוא פונקציונאלי בלבד, אבל אצל אחרים... כן.
וטוב שכך כי כשאבא מלביש אותם איכשהו נשמעת בת קול מהדהדת בין קירות הבית ואומרת בנימה של יאוש והפתעה: 'איך סגול וירוק, נו באמת, אתה לא רואה שזה לא מתאים?'.
תלמוד בבלי, עבודה זרה, יח.
בתרגום חופשי: ברוריה אשתו של רבי מאיר... אמרה לו: "שמעתי שיושבת אחותי (כשבויה ברומי) בקובה של זונות". לקח שלושה קבים של דינרים והלך ואמר: אם לא נעשה איסור – ייעשה לה נס, אם עשתה איסור – לא ייעשה לה נס". הלך, עשה עצמו כפרש (רומאי) אחד, אמר לה: "השמעי לי". אמרה לו: "נידה אני", אמר לה: "כועס אני כעס גדול (או: תשוקתי בוערת בי)", אמרה לו: "יש הרבה נשים יפות ממני". אמר: שמע מזה שלא עשתה איסור, וכל מי שבא אליה אומרת לו כך. הלך (רבי מאיר) אצל השומר שלה ואמר לו: "תן לי אותה", אמר לו: "פוחד אני מן המלכות", אמר לו: "קח תרקב דינרים, חצי תן כשוחד וחצי יהיה לך", אמר לו: "וכאשר יגמרו מה אעשה?" אמר לו: "אמור 'אלהי מאיר ענני' ותינצל". אמר לו: "ומי יאמר שכך יהיה?" אמר לו: "עכשיו תראה". היו שם כלבים שהיו אוכלים בני אדם, לקח (ר' מאיר) והשליך בהם רגב אדמה, באו לאוכלו, אמר "אלהי מאיר ענני" ועזבוהו. ונתן השומר את האישה לר' מאיר. לסוף נודע הדבר בבית המלך, הביאוהו (את השומר) והעמידוהו לצליבה, אמר "אלהי מאיר ענני" והורידוהו, אמרו לו "מה זה?" אמר להם "כך היה מעשה". באו, חקקו את דמותו של רבי מאיר על פתחה של רומי. אמרו "כל מי שיראה פרצוף זה יבואוהו". יום אחד ראו (את ר 'מאיר), רדפו אחריו, רץ מלפניהם ונכנס לבית זונות. יש אומרים בישולי גויים ראה, בחש במאכלים האסורים באכילה באצבע זו וטעם באצבע אחרת, ויש אומרים בא אליהו נדמה להם כזונה וחיבקו. אמרו (הרודפים): "חס ושלום אם רבי מאיר היה, לא היה עושה כך (שלא היה אוכל מאכל אסור או מחבקה). קם (רבי מאיר) וברח לבבל, יש אומרים ממעשה זה (המעשה בגיסתו ובאליהו הנביא) ויש אומרים ממעשה ברוריה.
רש"י מספר מהו אותו 'מעשה דברוריא' שבגללו ברח ר' מאיר לבבל לפי אחת הדעות:
שפעם אחת ליגלגה על שאמרו חכמים: נשים דעתן קלות הן עלייהו ואמר לה (ר' מאיר): חייך סופך להודות לדבריהם, וצוה לאחד מתלמידיו לנסותה לדבר עבירה והפציר בה ימים רבים עד שנתרצית וכשנודע לה חנקה עצמה וערק רבי מאיר מחמת כסופא:
לפי רש"י ר' מאיר ממשיך להתחפש, מתחפש דרך תלמידו שמתחפש., מיותר לומר, עגומה.
התחפושות, הבגדים, יכולים לשמש לטוב ולרע. כמו היחס של הגוף לנשמה כך הלבוש, הלבוש מסתיר או מעצים, מעדן או מקצין. נראה שלכל דבר צריך לבוש בעולם הזה, גם לתורה לבושים שונים (דרש, רמז, רז, גימטראות, ועוד). המושג פשט תורה הוא אולי עירום של התורה,
ללא כיסויים, כך אומר הזוהר הקדוש:
"דין פשטיה דקרא כמה דאיהו, דלאו לאוספא ולא למגרע אפילו את חד"
מי שחודר לתוך שכבות המשמעות העמוקות ביותר, עד העמוקה שבהן, הרי היא הנקראת דווקא "פשט", וזאת כי דווקא אז מתברר שהפירוש המילולי המדוקדק של הפסוק הוא הנכון והמעמיק ביותר. מי שירד למשמעותו העמוקה של הפסוק ייווכח לדעת שהוא מנוסח באופן מושלם.
אך מנגד לדברים אלו מובא בשם הבעל שם טוב:
"תורת ה' תמימה משיבת נפש" - עדיין היא בתומה, שלא נגע בה אדם מעולם
אדם מעולם לא הצליח לגעת בתורה ממש, במילותיה, באותיותיה, בכוונותיה. לעולם התורה
נשארת בבגדיה. בדיוק כמו האדם. כזה הוא עולמנו. גזירה היא, לעולם תחת בגדינו.
אדם הראשון ערום נולד וכך החל את חייו עם חוה, 'ולא יתבוששו'. מרגע שנכנס החטא לעולם הבין אדם כי יש מה להסתיר, יש מה להציג בצורה שונה לעולם, לאחר. יש מקום אמיתי למשחקים. הנה הוא ואשתו מכינים חגורות.
לא עבר רגע וכבר מתערבים לו בבגדים מלמעלה, הקב"ה מלבישו, המדרש אומר שהלבישו בבגדי
כהונה. בדומה את אהרון ובניו בפרשתנו מלביש משה ולאחר מכן ילביש אותם פנחס המלביש מהמשנה במסכת שקלים (פ"ה מ"א):
אלו הן הממונין שהיו במקדש, יוחנן בן פינחס על החותמות... בית גרמו על מעשה לחם הפנים, בית אבטינס על מעשה הקטרת, אלעזר על הפרוכות, ופנחס המלביש.
הרמב"ם בפירוש המשנה שם כותב:
"ופנחס המלביש, מלביש לכהנים בגדיהם ומתעסק בהחסנתם ועשייתם".
מסתבר שלא די להיוולד למשפחת כהנים, צריך גם לדעת להתלבש אחרת אתה פשוט לא כהן:
"בזמן שבגדיהם עליהם כהונתם עליהם אין בגדיהם עליהם אין כהונתם עליהם והוו להו זרים..."
ולכן כדי לא להפקיר את המלאכה האופנתית לכל משפחות הכהנים, מונה פנחס המלביש. לכן הקב"ה מלביש את אדם הראשון, ומשה את הכהנים. כי בגדים זה לא צחוק. הלבוש כשם שיכול להועיל כך הוא גם מסוכן.
זוהר שמות, חלק ב', צט.
ממש כדברי המשורר, שחר אבן צור "להתחבא, לכן נגזר עלי להתחשב באחרים, חבל שאי אפשר ללכת ערומים"
כנראה החגורה לא ממש סיפקה את הקב"ה, נשי משהו.
בראשית רבה: ויעש ה' אלהים לאדם ולאשתו כתנות עור וילבישם ר"ש בן לקיש אמר גלי קסינון ובהם היו בכורות משתמשין.
תלמוד בבלי, זבחים יז:, סנהדרין פג:.
בעניין הזה אומר הפרי צדיק (דווקא בפרשת ויגש): וכן בגדי שבת מכניסין קדושה לישראל"
כך מתאר הספרא דצניעותא את השלב הראשון בתיקון העולמות:
"רישא דכסופא דכל כסופין לבושי דיקר אתקין ואתחסין"
העולם כולו לבושים. הקב"ה מלביש ומתלבש. אך הלבוש הינו חיצוני לנו, הוא מהווה מסכה בינינו ובין הזולת. במקרים הללו, של אדם הראשון ושל הכהנים הלבוש הינו חיצוני אף יותר, הם אפילו אינם בוחרים מה ילבשו.
הנה דברי השל"ה הקדוש על פרשתנו:
טעם מצוה זו, לפי שהעבודה צריכה כוונה, והלבוש המיוחד לאותה עבודה עוררהו לחשוב בלבו ולצייר בשכלו המכוון, וכמו שהלבוש הראוי מכבד הגוף, כך הגוף הראוי מכבד הנפש כי הוא לבושה, זהו שאמר 'בגדי קודש לאהרן אחיך לכבוד ולתפארת', עד כאן לשונו. ולפי זה 'לכבוד' רומז למה שנאמר: 'עורה כבודי'. ולעניין הזה קרא ר' יוחנן למלבושיו מכבדותא. ומחשבה זו יחשוב האדם כשלובש ערומת הגוף, ויעורר להלביש ערומת הנשמה:
על פי השל"ה הלבוש מעורר, מזכיר לנו את מנהגנו להידמות למלאכים ביום כפור, ללבוש לבן, ללא נעליים, להתעטף בטלית, לצום. ביום כפור אנו מתחפשים למלאכים, לצדיקים, למי שללא
ספק אנחנו איננוּ כל השנה.
אם הזכרנו את יום הדין:
ר' שמעון בר אבא אמר בשם רבי יוחנן אין הקדוש ברוך הוא דן את הרשעים בגיהנם אלא ערומים
האם זה אומר שצדיקים זוכים להגיע לבית הדין בבגדיהם, תחת
מעטה התחפושת, ובכלל אם הם צדיקים למה הם צריכים תחפושת,
הם הרי אלו שיכולים לעמוד ערומים בדין. ניתן כמובן לומר שזה
משום שהבגדים אמיתיים להם, אך ניתן לומר כי יש תחפושות מוצלחות. יש מי שקל לו יותר לומר את אשר על ליבו מתחבא מאחורי המסכה. התחפושת אינה שקרית לגמרי, יש בה צד של אמת, לכל הפחות אצל מי שמנסה. יש מי שהבגד לו מחבוא וכיסוי ויש מי שהבגד לו הבעה וביטוי.
לסיום, כאזהרה מפני הנפילה לתוך התחפושת וכתזכורת לכך שלא
רק אנחנו מתלבשים, גם השטן, מתוך דאגה להדר וליופי של
לבושנו, אביא דברים שכתב הרב שג"ר זצ"ל:
הגישה הדתית לאומית נכשלת פעמים רבות בניסיון לשלב, תוך כדי הונאה עצמית, את מה שלא
ניתן לשילוב. קו רוחני – חינוכי זה יצר בסופו של דבר אורתודוכסיה אמורפית של הזדהות
אידיאולוגית חסרת כיסוי נפשי. אורתודוכסיה אפולוגטית בנוסח: הנה, לפי ההלכה מותר; תראו
תרגום: ראש חמדת כל החמודות לבושי כבוד התקין והנחיל.
אגב, המילה "מסכה" נובעת אולי מהמילה "מסך", שכוונתה להסתיר. דומה למילה הלטינית Masca שפרושה רוח רפאים, קרובה למילה הערבית "מסחרה" שכוונתה מצג-שווא, רמאות וליצנות וזו קרובה למילים scaraáM בספרדית ו- Maschera באיטלקית, המציינות מסכה. מסקרה בשפות רבות היא, כידוע (לנשים...), אותו איפור שחור המשנה את מראה העיניים. אגב, המסכה העתיקה ביותר בעולם, מן האלף השביעי לפני הספירה, נמצאה בארץ ישראל, בחורבת דומא שבאזור חברון. המסכה, עשויה אבן גיר וגודלה 22.3 x 15 ס"מ, שימשה כנראה כחפץ פולחני. המסכה נמצאת במוזיאון ישראל והוצגה במסגרת התערוכה "בראשית - הסיפור האמיתי".
הדמיון בין החגים שווה נגיעה בפני עצמו, 'כפורים כ-פורים', אולי עוד נגע בזה ב"ה.
מבלי לגעת בסוגיית האותנטיות והכנות של התשובה, כי לפעמים מתחת למעטה התחפושת אנחנו מרשים לעצמנו גם להיות אמיתיים יותר.
חז"ל מדברים רבות על תחפושותיו של השטן, היצה"ר וכו'. בליקוטי מוהר"ן א': "ומתחזי כי צוציתא דנורא חיוורתא ברישא", כי מתחילה היצר הרע מתלבש עצמו במצוות ומטעה את האדם כאילו מסיתו לעשות מצווה.
כלים שבורים, עמ' 82.
איך ההלכה מתייחסת יפה אל האישה, אל אומות העולם, וכו'; ראו כמה ההלכה דמוקרטית,
הומאנית וטולרנטית, אך גם צידה השני של שטחיות דתית זו שהוא הגלישה לפונדמנטליזם – דתי
שפושה במחוזותינו, הינו כישלון חרוץ... המאמץ 'לשמור על' – (הכיפה, קיום המצוות, התפילה,
וכו'), הוא אחת הסיבות לרדידות רוחנית של הציבור הדתי. הופך הוא את הדתיות, בעיני התלמידים (ולא רק) לעניין מאולץ וחסר חוט שדרה ועצמיות. דת התופסת עצמה כמנהלת מלחמת השרדות היא דת חסרת שורשים, עומק, נפח ובודאי חסרת הדר ויופי...
בברכת שנדע מה ללבוש (או: שנמצא בגד מתאים לערומת הנשמה).
אריאל ז'יטניצקי
"...meet you that faces the meet to face a prepare To"
אי אפשר לדבר תורה בלא חידה ולכן:
לאור התגובות הנזעמות על החידה בשבוע שעבר הנה לכם אתגר:
ידוע לכולנו שבכל התערבות בין שני אנשים יש מנצח אחד ומפסיד אחד. עכשיו נניח שיש לפנינו שש צלחות של אזני המן, בכל צלחת מספר שונה של אזני המן, כך: 5, 10, 20, 40, 80, 160.
עכשיו ירמיהו ויחזקאל מקבלים כל אחד צלחת כאשר ידוע להם שאחד מהם קיבל פי שניים מהשני אך הם אינם יודעים איזה צלחת קיבל השני, האם קיבל פי שניים מהכמות שלהם או מחצית מהכמות שלהם (למתחכמים ביניכם: הם גם לא יודעים אלו צלחות נשארו על השולחן...). יש להם הזדמנות אחת להחליף ביניהם את הצלחות, אך ורק אם שניהם מסכימים לכך. כעת לאור העובדה שגם יחזקאל וגם ירמיהו נכחו בשעורים של מבוא להקדמת הרקע לסטטיסטיקה למתחילים, שניהם יודעים כי אם בצלחת שלהם יש X אזני המן אז בסבירות של %50 יש לשני 2X אזני המן ובסבירות של %50 יש לשני 0.5X אזני המן בצלחת. יוצא מזה שהתוחלת להחלפת צלחת עבור כל אחד מהם היא 1.25X שזה כמובן יותר מ-X שיש לכל אחד
מהם כרגע ולכן כדאי לכל אחד מהם להחליף צלחת.
הבעיה היא שאת החישוב הזה שניהם עושים ושניהם מעוניינים לפיכך להחליף כאילו שלשניהם זה כדאי, אך אנו יודעים בברור כי עבור אחד מהם זה לא כדאי שכן הוא יפסיד.
וכאן נשאלת השאלה הגדולה שלנו להפעם: איפה הטעות בחישוב של ירמיהו ויחזקאל?
החל מ:"לקח לי דקה לעלות על זה", "החידה לא ממש איתגרה", "אמנם למדתי משפטים אבל אני לא בכיתה י'", "לא ממש איתגרת", "הבן שלי פתר את זה כבר לפני שנתיים", ועוד ועוד…
מה שמכונה 'משחק סכום אפס' היות ואחד הרוויח X והשני הפסיד X ולפיכך המצב בעולם נשאר כמו שהיה קודם: 0=X-X+.
X > 1.25X = X*0.5 + 2X*0.5
אני מקווה שזה יעסיק את כל המתלוננים שביניכם לפחות עד אחרי החגים, לא אסגיר את מקור החידה כדי לא לעשות לכם חיים קלים...
חידה לשולחן שבת — תצוה
אי אפשר לדבר תורה בלא חידה ולכן:
לאור התגובות הנזעמות על החידה בשבוע שעבר הנה לכם אתגר:
ידוע לכולנו שבכל התערבות בין שני אנשים יש מנצח אחד ומפסיד אחד.
עכשיו נניח שיש לפנינו שש צלחות של אזני המן, בכל צלחת מספר שונה של אזני המן, כך: 5, 10, 20, 40, 80, 160.
עכשיו ירמיהו ויחזקאל מקבלים כל אחד צלחת כאשר ידוע להם שאחד מהם קיבל פי שניים מהשני אך הם אינם יודעים איזה צלחת קיבל השני, האם קיבל פי שניים מהכמות שלהם או מחצית מהכמות שלהם (למתחכמים ביניכם: הם גם לא יודעים אלו צלחות נשארו על השולחן...).
יש להם הזדמנות אחת להחליף ביניהם את הצלחות, אך ורק אם שניהם מסכימים לכך.
כעת לאור העובדה שגם יחזקאל וגם ירמיהו נכחו בשעורים של מבוא להקדמת הרקע לסטטיסטיקה למתחילים, שניהם יודעים כי אם בצלחת שלהם יש X אזני המן אז בסבירות של 50% יש לשני 2X אזני המן ובסבירות של 50% יש לשני 0.5X אזני המן בצלחת. יוצא מזה שהתוחלת להחלפת צלחת עבור כל אחד מהם היא 1.25X שזה כמובן יותר מ-X שיש לכל אחד מהם כרגע ולכן כדאי לכל אחד מהם להחליף צלחת.
הבעיה היא שאת החישוב הזה שניהם עושים ושניהם מעוניינים לפיכך להחליף כאילו שלשניהם זה כדאי, אך אנו יודעים בברור כי עבור אחד מהם זה לא כדאי שכן הוא יפסיד.
וכאן נשאלת השאלה הגדולה שלנו להפעם: איפה הטעות בחישוב של ירמיהו ויחזקאל?